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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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“洛书”简介:
“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方,它有3行3列,三横行的三个数之和,三竖列的三个数之和,两对角线的三个数之和都等于15.其实幻方就是把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内,使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等.

问题发现:
“洛书”中还有一些规律是可以总结的,如:
(1)在“洛书”中放在最中间的数5称为核心数,这个数的确定不是随便填上去的,是有一定方法可寻的,那么请你在图①中写出一条寻找核心数的方法
(2)如果把图①中每一列三个数(从上到下)看做一个三位数,则这三个三位数之和等于它们的逆转数(从下到上)之和.
验证:每一列三个数(从上到下)组成的三位数之和即:438+951+276=1665,它们的逆转数(从下到上)三个三位数之和:834+159+672=1665.
依据上面的发现,你能提出什么样的问题?并验证你所提出的问题.
提出问题:
验证:
问题拓展:
怎样的九个数能构造成三阶幻方呢?

(1)将洛书中的九个数分别加上1可得:2,3,4,5,6,7,8,9,10.它们能否构造成一个三阶幻方?如果能,请在图②的格子中写出一种排列法.
(2)请你写一个能构成三阶幻方的九个数(区别于上述所举的数):
(3)请你总结一个一般性的结论:

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