化简(每小题4分,共8分)(1)(+ )()(2)
如图(a)过反比例函数的图象在第一象限内的任意两点A、B作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接AO、BO和AB,AC和OB的交点为E,设△AOB与梯形ACDB的面积分别为S与S,试比较S与S的大小;如图(b),已知直线与双曲线交于M、N点,且点M的纵坐标为2.①求m的值;②若过原点的另一条直线l交双曲线于P、Q两点(P点在第一象限),若由M、N、P、Q为顶点组成的四边形面积为64,求P点的坐标。
已知二次函数的图象过点A(-3,0)和点B(1,0),且与轴交于点C,D点在抛物线上且横坐标是 -2。求抛物线的解析式;抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点E,使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的E、G点坐标;如果不存在,请说明理由。
如图1,矩形的顶点为原点,点在上,把沿折叠,使点落在边上的点处,点坐标分别为和,抛物线过点.求两点的坐标及该抛物线的解析式;如图2,长、宽一定的矩形的宽,点沿(1)中的抛物线滑动,在滑动过程中轴,且在的下方,当点横坐标为-1时,点距离轴个单位,当矩形在滑动过程中被轴分成上下两部分的面积比为2:3时,求点的坐标;如图3,动点同时从点出发,点以每秒3个单位长度的速度沿折线按的路线运动,点以每秒8个单位长度的速度沿折线按的路线运动,当两点相遇时,它们都停止运动.设同时从点出发秒时,的面积为.①求出与的函数关系式,并写出的取值范围:②设是①中函数的最大值,那么= .
如图,直线分别交轴、轴于B、A两点,抛物线L:的顶点G在轴上,且过(0,4)和(4,4)两点.求抛物线L的解析式;抛物线L上是否存在这样的点C,使得四边形ABGC是以BG为底边的梯形,若存在,请求出C点的坐标,若不存在,请说明理由.将抛物线L沿轴平行移动得抛物线L,其顶点为P,同时将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB,使点D落在抛物线L上. 试问这样的抛物线L是否存在,若存在,求出L对应的函数关系式,若不存在,说明理由.
已知,抛物线与x轴交于和两点,与y轴交于。求这条抛物线的解析式和抛物线顶点M的坐标求四边形ABMC的面积;在对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使为直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由