已知函数,其中常数.(1)求的单调增区间与单调减区间;(2)若存在极值且有唯一零点,求的取值范围及不超过的最大整数.
设函数 (1)当时,解关于的不等式 (2)求函数的最小值; (3)若使成立,求实数的取值范围.
已知点是抛物线的焦点. (1)求抛物线方程; (2)若点为圆上一动点,直线是圆在点处的切线,直线与抛物线相交于两点(在轴的两侧),求平面图形面积的最小值.
如图,平面平面,,为等边三角形,,过作平面交、分别于点、. (1)求证:; (2) 设,求的值,使得平面与平面所成的锐二面角的大小为.
已知公比不为的等比数列的首项,前项和为,且,,成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)对,在与之间插入个数,使这个数成等差数列,记插入的这个数的和为求数列的前项和.
已知函数.设时取到最大值. (1)求的最大值及的值; (2)在中,角所对的边分别为,,且, 求的值.