方便、快捷、实惠的电动车是很多人的出行工具。可是,随着电动车的普及,它的安全性也越来越受到人们关注。为了出行更安全,交通部门限制电动车的行驶速度为24km/h。若某款电动车正常行驶遇到紧急情况时,紧急刹车时行驶的路程S(单位:m)和时间t(单位:s)的关系为:。(Ⅰ)求从开始紧急刹车至电动车完全停止所经过的时间;(Ⅱ)求该款车正常行驶的速度是否在限行范围内?
(本小题满分12分) 已知数列是公差不为的等差数列,其前项和为,且成等比数列. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)是否存在正整数,使仍为数列中的一项?若存在,求出满足要求的所有正整数;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知矩形ABCD的边长,一块直角三角板PBD的边,且,如图. (1)要使直角三角板PBD能与平面ABCD垂直放置,求的长; (2)在(1)的条件下,求二面角的平面角的余弦值.
(本小题满分12分)已知函数. (1)若把图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把所得图象向右平移,得到函数的图象,写出的函数解析式; (2)若且与共线,求的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲。设函数 (Ⅰ)当时,求函数的最小值,并指出取得最小值时的值; (Ⅱ)若,讨论关于的方程=的解的个数.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,曲线C1 (t为参数),曲线. (Ⅰ)写出C1与C2的普通方程; (Ⅱ)过坐标原点O做C1的垂线,垂足为,P为OA中点,当变化时,求P点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.