方便、快捷、实惠的电动车是很多人的出行工具。可是,随着电动车的普及,它的安全性也越来越受到人们关注。为了出行更安全,交通部门限制电动车的行驶速度为24km/h。若某款电动车正常行驶遇到紧急情况时,紧急刹车时行驶的路程S(单位:m)和时间t(单位:s)的关系为:。(Ⅰ)求从开始紧急刹车至电动车完全停止所经过的时间;(Ⅱ)求该款车正常行驶的速度是否在限行范围内?
已知函数f(x)=lnx-ax(a>0).(I)当a=2时,求f(x)的单调区间与极值;(Ⅱ)若对于任意的x∈(0,+),都有f(x)<0,求a的取值范围.
如图,边长为4的正方形ABCD与矩形ABEF所在平面互相垂直,M,N分别为AE,BC的中点,AF=3.(I)求证:DA⊥平面ABEF;(Ⅱ)求证:MN∥平面CDFE;(Ⅲ)在线段FE上是否存在一点P,使得AP⊥MN? 若存在,求出FP的长;若不存在,请说明理由.
已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a5=45,a2+a6=14.(I)求{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足:…,求{bn}的前n项和.
已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos2x+l.(I)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)若∈(0,),且f()=1,求的值。
若无穷数列满足:①对任意,;②存在常数,对任意,,则称数列为“数列”.(Ⅰ)若数列的通项为,证明:数列为“数列”;(Ⅱ)若数列的各项均为正整数,且数列为“数列”,证明:对任意,;(Ⅲ)若数列的各项均为正整数,且数列为“数列”,证明:存在,数列为等差数列.