已知函数,.(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;(2)若直线是函数图象的切线,求的最小值;(3)当时,若与的图象有两个交点,求证:.(取为,取为,取为)
设数列的前项和为,满足,,且. (1)求、、的值; (2)求数列的通项公式.
随机观测生产某种零件的某工厂名工人的日加工零件数(单位:件),获得数据如下:、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、,根据上述数据得到样本的频率分布表如下:
(1)确定样本频率分布表中、、和的值; (2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图; (3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取人,至少有人的日加工零件数落在区间的概率.
如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE. (1)证明:BD⊥平面PAC; (2)若PA=1,AD=2,求二面角B﹣PC﹣A的正切值.
已知函数,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,求.
选修4-5:不等式选讲 已知,函数的最小值为4. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最小值.