数列,,满足:,,. (1)若数列是等差数列,求证:数列是等差数列;(2)若数列,都是等差数列,求证:数列从第二项起为等差数列;(3)若数列是等差数列,试判断当时,数列是否成等差数列?证明你的结论.
铁路运输托运行李,从甲地到乙地,规定每张客票托运费计算方法为:行李质量不超过,按元计算;超过而不超过时,其超过部分按元计算,超过时,其超过部分按元计算.设行李质量为,托运费用为元. (Ⅰ)写出函数的解析式; (Ⅱ)若行李质量为,托运费用为多少?
计算下列各题: (1); (2).
已知集合,. 求:(1);(2);(3).
设二次函数. (1)当时,求函数在上的最小值的表达式; (2)若方程有两个非整数实根,且这两实数根在相邻两整数之间,试证明存在整数,使得.
定义域为的函数满足:对任意的有,且当时,有,. (1)证明:在上恒成立; (2)证明:在上是减函数; (3)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.