一个盒子里装有5个标号是1,2,3,4,5的标签,今随机地抽取两张标签,如果:(1)标签的抽取是无放回的;(2)标签的抽取是有放回的。求两张标签上的数字为相邻整数的概率。
将一个各面上均涂有红色的正方体锯成27个同样大小的小正方体,(1)从这些小正方体中任取一个,求其中至少有两个面涂有红色的概率;(2)从中任取2个小正方体,记2个小正方体涂有红色的面数和为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,,N为AB上一点且满足,M,S分别为PB,BC的中点(1)证明:CM⊥SN;(2)求SN与平面CMN所成角的大小;(3)求三棱锥P-ABC外接球的体积V。
在△ABC中,边a,b,c分别对应角A、B、C,且(1)求角B的值; (2)若求△ABC的面积
(本小题满分12分)已知数列的前项和.(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)设,求数列{}的前项和.
(本小题满分10分)某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响. 已知学生小张只选甲的概率为,只选修甲和乙的概率是,至少选修一门的概率是,用表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.(Ⅰ)求学生小张选修甲的概率;(Ⅱ)记“函数 为上的偶函数”为事件,求事件的概率;(Ⅲ)求的分布列和数学期望;