(本小题满分12分)为了保护环境,实现城市绿化,某房地产公司要在拆迁地长方形上规划出一块长方形地面建造公园,公园一边落在CD 上,但不得越过文物保护区的EF.问如何设才能使公园占地面积最大,并求这最大面积( 其中AB="200" m,BC="160" m,AE="60" m,AF="40" m.)
二项式的展开式中: (1)若,求倒数第二项 (2)若第5项与第3项的系数比为,求各项的二项式系数和。
为调查某地区大学生是否爱好某项体育运动,用简单随机抽样方法从该地区的大学里调查了500位大学生,结果如下:
(1)估计该地区大学生中,爱好该项运动的大学生的比例; (2)能否有99%的把握认为该地区的大学生是否爱好该项体育运动与性别有关? 附:
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的. (1)求进入商场的一位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率; (2) 求进入商场的一位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率。
有5名学生站成一排照相 (1)甲、乙两人必须相邻,有几种排法? (2)甲、乙两人不相邻,有几种排法?
设分别是椭圆的左,右焦点。 (Ⅰ)若是第一象限内该椭圆上的一点,且,求点的坐标。 (Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线的斜率的取值范围。