(本小题满分13分) 已知函数 ．（Ⅰ）若函数在区间其中a >0，上存在极值，求实数a的取值范围；（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；
已知曲线，，为正常数．直线与曲线的实轴不垂直，且依次交直线、曲线、直线于、、、4个点，为坐标原点． （1）若，求证：的面积为定值； （2）若的面积等于面积的，求证：．
设、、满足，若对于任意求
数列满足： 证明：（1）对任意为正整数；(2)对任意为完全平方数。
数列定义如下：，且当时， 已知，求正整数n．
）设数列满足条件：，且) 求证：对于任何正整数n，都有
．
其中a >0，上存在极
值，求实数a的取值范
围；
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
，
，
为正常数．直线
与曲线
的实轴不垂直，且依次交直线
、曲线
于
、
、
、
4个点，
为坐标原点．
，求证：
的面积为定值；
的面积等于
，求证：
、
、
满足
，若对于任意
求
满足：
为正整数；(2)对任意
为完全平方数。
定义如下：
，且当
时，
，求正整数n．
满足条件：
，且
)
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