(本小题满分16分)已知数列(,)满足, 其中,.(1)当时,求关于的表达式,并求的取值范围;(2)设集合.①若,,求证:;②是否存在实数,,使,,都属于?若存在,请求出实数,;若不存在,请说明理由.
已知,定义. (1)记,求的值; (2)记,求所有可能值的集合.
甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立. (1)分别求甲队以3:0,3:1,3:2获胜的概率; (2)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分、对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分.求甲队得分X的分布列及数学期望.
选修4-5:不等式选讲 已知x,y,z都是正数,且xyz = 1,求证:(1+x)(1+y)(1+z) ≥ 8.
选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C:,直线l:.设曲线C 与直线l交于A,B两点,求线段AB的长度.
选修4-2:矩阵与变换 已知矩阵,A的逆矩阵. (1)求a,b的值;(2)求A的特征值.