(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率,直线过椭圆的右焦点,且交椭圆于,两点.(1)求椭圆的标准方程; (2)已知点,连结,过点作垂直于轴的直线,设直线与直线交于点,试探索当变化时,是否存在一条定直线,使得点恒在直线上?若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
如图,正方体A1B1C1D1—ABCD中,E、F是对角线B1D1、 A1D的中点,(1)求证:EF∥平面D1C1CD;(2)求异面直线EF与B1C所成的角。
某市电力公司在电力供大于求时期为了鼓励居民用电,采用分段计费方法计算电费,每月用电不超过100度时,按每度0.57元计费;每月用电超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过部分按每度0.5元计费. (1)设每月用电x度,应交电费y元,写出y关于x的函数关系. (2)小王家第一季度共用了多少度电?
问:小王家第一季度共用了多少度电?
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a. (1)求证:平面ACD1∥平面BA1C1; (2)求证:平面BDD1B1⊥平面BA1C1。
C
证明函数在(-∞,0)上是增函数。
集合P={x︱x2-2x-3=0},S={x︱ax+2=0},SÍP,求a的值。