已知向量,设函数其中xÎR. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间. (2)将函数的图象的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的两倍,然后再向右平移个单位得到的图象,求的解析式.
已知动圆过定点,并且内切于定圆,求动圆圆心的轨迹方程.
如图,已知四棱锥的底面是正方形,侧棱底面. (1)若,是的中点.证明:平面; (2)若二面角的余弦值为,试求的值.
如图,在四棱锥中,底面为菱形且,为中点. (1)若,求证:平面平面; (2)若,且四棱锥的体积为1,试求二面角的大小.
设命题:函数在上为减函数,命题:的值域为R,命题:函数的定义域为R, (1)若命题为真命题,求的取值范围; (2)若或为真命题,且为假命题,求的取值范围.
如图所示,已知空间四边形的每条边和对角线长都等于1,点,,分别是、、的中点,计算: (1); (2)的长; (3)异面直线与所成角的余弦值.