已知二次函数为整数)且关于的方程在区间内有两个不同的实根,(1)求整数的值;(2)若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范围。
如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,底面边长为,D为BC中点,M在BB1上,且. (1)求证:; (2)求四面体的体积.
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=DN,求证:MN//平面AA1B1B.
经过点作直线l,若直线l与连接的线段总有公共点. (1)求直线l斜率k的范围; (2)直线l倾斜角的范围;
.已知为常数,,函数,且方程有等根. (1)求的解析式及值域; (2)设集合,,若,求实数的取值范围; (3)是否存在实数,使的定义域和值域分别为和?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
在平面直角坐标系上,设不等式组所表示的平面区域为,记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为 (1)求;并求数列的通项公式; (2)数列的和前项为,求数列的前n项和; (3)设,数列的和前项为,求证: