(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,已知动圆过点,且被轴所截得的弦长为4. (Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹的方程; (Ⅱ) 过点分别作斜率为的两条直线,交于两点(点异于点),若,且直线与圆相切,求△的面积.
如图,多面体中,底面是菱形,,四边形是正方形,且平面. (Ⅰ)求证: 平面; (Ⅱ)若,求多面体的体积.
空气污染,又称为大气污染,是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中,呈现出足够的浓度,达到足够的时间,并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象.全世界也越来越关注环境保护问题.当空气污染指数(单位:)为时,空气质量级别为一级,空气质量状况属于优;当空气污染指数为时,空气质量级别为二级,空气质量状况属于良;当空气污染指数为时,空气质量级别为三级,空气质量状况属于轻度污染;当空气污染指数为时,空气质量级别为四级,空气质量状况属于中度污染;当空气污染指数为时,空气质量级别为五级,空气质量状况属于重度污染;当空气污染指数为以上时,空气质量级别为六级,空气质量状况属于严重污染.2015年1月某日某省个监测点数据统计如下:
(Ⅰ)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值,并完成频率分布直方图; (Ⅱ)若A市共有5个监测点,其中有3个监测点为轻度污染,2个监测点为良.从中任意选取2个监测点,事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少?
函数. (I)函数在点处的切线与直线垂直,求a的值; (II)讨论函数的单调性; (III)不等式在区间上恒成立,求实数a的取值范围.
已知椭圆的离心率,直线经过椭圆C的左焦点. (I)求椭圆C的方程; (II)若过点的直线与椭圆C交于A,B两点,设P为椭圆上一点,且满足(其中O为坐标原点),求实数t的取值范围.