(本小题满分12分)某学校就一问题进行内部问卷调查.已知该学校有男学生人,女学生人,教师人,用分层抽样的方法从中抽取人进行问卷调查.问卷调查的问题设置为“同意”、“不同意”两种,且每人都做一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.(1)请完成此统计表;(2)根据此次调查,估计全校对这一问题持“同意”意见的人数;(3)从被调查的女学生中选取人进行访谈,求选到两名学生中恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率.
已知椭圆:的左右焦点分别为,离心率为,两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点的直线与椭圆交于A, B两点,四边形为平行四边形,为坐标原点,且,求直线的方程.
如图,为圆的直径,点、 在圆上,且,矩形所在的平面和圆 所在的平面互相垂直,且,.的 中点为. (Ⅰ)求证: 平面; (Ⅱ)求二面角A—CF—E的大小; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
南充高中组织了一次趣味运动会,奖品为肥皂或洗衣服.新老校区共36名教师参加,其中是新校区的老师,其余是老校区的老师.在新校区的参加者中有获得一块肥皂的奖励,在老校区的参加者中有获得一袋洗衣粉的奖励,其余人没有获奖. (I)在参加运动会的教师中随机采访3人,求恰有1人获得肥皂且获得洗衣粉的教师少于2人的概率; (II)在老校区参加运动会的教师中随机采访3人,分别求获得洗衣粉的人数为1人和3人的概率.
已知向量,定义函数 (I)求函数最小正周期; (II)在△ABC中,角A为锐角,且,求边AC的长.
甲有一个箱子,里面放有x个红球,y个白球(x,y≥0,且x+y=4);乙有一个箱子,里面放有2个红球,1个白球,1个黄球.现在甲从箱子里任取2个球,乙从箱子里任取1个球.若取出的3个球颜色全不相同,则甲获胜. (1)试问甲如何安排箱子里两种颜色球的个数,才能使自己获胜的概率最大? (2)在(1)的条件下,求取出的3个球中红球个数的期望.