(本小题满分12分)某学校就一问题进行内部问卷调查.已知该学校有男学生人,女学生人,教师人,用分层抽样的方法从中抽取人进行问卷调查.问卷调查的问题设置为“同意”、“不同意”两种,且每人都做一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.(1)请完成此统计表;(2)根据此次调查,估计全校对这一问题持“同意”意见的人数;(3)从被调查的女学生中选取人进行访谈,求选到两名学生中恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率.
(本小题满分14分) 已知函数 (1)若函数上是单调函数,求实数a的取值范围; (2)当恒成立,求实数a的取值范围。
(本小题满分14分) 如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB和BC的中点,EF交BD于H。 (1)求二面角B1—EF—B的正切值; (2)试在棱B1B上找一点M,使D1M⊥平面EFB1,并证明你的结论; (3)求点D1到平面EFB1的距离。
设关于x的一元二次方程 (1)若是从0,1,2,3四个数中任取一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率。 (2)若是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
在△ABC中,设A、B、C的对边分别为a、b、c,向量 (1)求角A的大小; (2)若的面积。
(本小题满分14分) 已知函数(b、c为常数)的两个极值点分别为、在点处的切线为l2,其斜率为k2。 (1)若; (2)若的取值范围。