（本小题共13分）已知函数
，
为其导函数，且
时
有极小值
．
（Ⅰ）求的单调递减区间；
（Ⅱ）若不等式
（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值．（解答过程可参考使用以下数据：
）
相关试题
中，
，点
在边
上，
。
平面
；
是
的中点，求证：
平面
.
（本小题10分）已知曲线
，过
作
轴的平行线交曲线
于
，过作曲线的切线与
轴交于
，过作与轴平行的直线交曲线于
，照此下去，得到点列
，和
，设
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）求证：
；
（3）求证：曲线与它在点
处的切线，以及直线
所围成的平面图形的面积与正整数
的值无关．
（本小题10分）口袋中有
个白球，3个红球．依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记取球的次数为X．若
，求：
（1）n的值；
（2）X的概率分布与数学期望．
[选做题]
A．选修4—1：几何证明选讲
如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：
（1）l是⊙O的切线；
（2）PB平分∠ABD．
|
二阶矩阵
对应的变换将点
与
分别变换成点
与
．求矩阵；
C．选修4—4：坐标系与参数方程
若两条曲线的极坐标方程分别为=l与=2cos(θ+)，它们相交于A，B两点，求线
段AB的长．
D．选修4—5：不等式选讲
求函数
的最大值．
、
．
在
上不单调，求
的取值范围；
对一切
恒成立，求证：
；
，且
的最大值为1，求
满足的条件．推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号