(本小题共13分)已知函数,为其导函数,且时有极小值. (Ⅰ)求的单调递减区间;(Ⅱ)若不等式(为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.(解答过程可参考使用以下数据:)
选修4-1:几何证明选讲如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED.(1)证明:CD∥AB;(2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆.
(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)时,令.求在上的最大值和最小值;(3)若函数对恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=2x3+ax2+bx+3在x=-1和x=2处取得极值. (1)求f(x)的表达式和极值; (2)若f(x)在区间[m,m+4]上是单调函数,试求m的取值范围.
(本小题满分12分)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,.(1)求角C;(2)若边c=,a+b=3,求边a和b的值.
(本小题满分12分)f(x)=.,其中向量=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),,且函数的图象经过点.(Ⅰ)求实数的值.(Ⅱ)求函数的最小值及此时值的集合.