(本小题满分12分)已知椭圆:,其通径(过焦点且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段)长.(1)求椭圆的方程;(2)设过椭圆右焦点的直线(不与轴重合)与椭圆交于两点,问在轴上是否存在一点,使为常数?若存在,求点的坐标,若不存在,说明理由.
一个有穷等比数列的首项为,项数为偶数,如果其奇数项的和为,偶数项的和为,求此数列的公比和项数.
如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角 三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2. (1)求cos∠CBE的值;(2)求AE。
.(本小题12分) 设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=的a值,并对此时的a值求y的最大值.
(本小题12分) 甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头,它们在一昼夜内到达码头的时刻是等可能的,如果甲船停泊时间为1h,乙船停泊时间为2h,求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率. (精确到0.001)