(本小题满分12分)已知函数为常数)的所有极值之和为零;(1)求及的极大值点;(2)若的极大值为,对任意,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)如图, 是边长为的正方形,平面,,,与平面所成角为.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值;(Ⅲ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论.
(本小题满分13分)直线y=kx+b与曲线交于A、B两点,记△AOB的面积为S(O是坐标原点)。(1)求曲线的离心率;(2)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值;
(本小题满分13分)已知数列满足:,其中为数列的前项和.(Ⅰ)试求的通项公式;(Ⅱ)若数列满足:,试求的前项和公式.
(本小题满分13分)如图,在平面直角坐标系中,锐角的终边分别与单位圆交于两点.(Ⅰ)如果,点的横坐标为,求的值;(Ⅱ)已知点,求函数的值域.
已知函数.(1)求的定义域;(2)在函数的图像上是否存在不同的两点,使过此两点的直线平行于轴;(3)当满足什么关系时,在上恒取正值.