(本小题满分12分)已知数列满足=5,且其前项和.(Ⅰ)求的值和数列的通项公式; (Ⅱ)设为等比数列,公比为,且其前项和满足,求的取值范围.
在平面直角坐标系中,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0≤θ≤). (1)若⊥a,且||=||(O为坐标原点),求向量. (2)若向量与向量a共线,当k>4,且tsinθ取最大值4时,求·.
已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),·="5," =10. (1)求D点的坐标. (2)若D点在第二象限,用,表示. (3)设=(m,2),若3+与垂直,求的坐标.
已知四点A(x,0),B(2x,1),C(2,x),D(6,2x). (1)求实数x,使两向量,共线. (2)当两向量与共线时,A,B,C,D四点是否在同一条直线上?
平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列问题: (1)求3a+b-2c. (2)求满足a=mb+nc的实数m,n. (3)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k.
如图所示,在△ABC中,点M是BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求AP∶PM的值.