边长为3cm的菱形的周长是( )
1 2 的倒数是 ( )
A.2B. 1 2 C. - 1 2 D. - 2
规定:如果关于 x 的一元二次方程 a x 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) 有两个实数根,且其中一个根是另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论:
①方程 x 2 + 2 x - 8 = 0 是倍根方程;
②若关于 x 的方程 x 2 + ax + 2 = 0 是倍根方程,则 a = ± 3 ;
③若关于 x 的方程 a x 2 - 6 ax + c = 0 ( a ≠ 0 ) 是倍根方程,则抛物线 y = a x 2 - 6 ax + c 与 x 轴的公共点的坐标是 ( 2 , 0 ) 和 ( 4 , 0 ) ;
④若点 ( m , n ) 在反比例函数 y = 4 x 的图象上,则关于 x 的方程 m x 2 + 5 x + n = 0 是倍根方程.
上述结论中正确的有 ( )
A.①②B.③④C.②③D.②④
如图是某几何体的三视图,根据图中的数据,求得该几何体的体积为 ( )
A. 800 π + 1200 B. 160 π + 1700 C. 3200 π + 1200 D. 800 π + 3000
《九章算术》中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺.问折高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈 = 10 尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,问折断处离地面的高度是多少?设折断处离地面的高度为 x 尺,则可列方程为 ( )
A. x 2 - 6 = ( 10 - x ) 2 B. x 2 - 6 2 = ( 10 - x ) 2
C. x 2 + 6 = ( 10 - x ) 2 D. x 2 + 6 2 = ( 10 - x ) 2
为配合荆州市“我读书,我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠.小慧同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书,则她需付款多少元? ( )
A.140元B.150元C.160元D.200元