《九章算术》中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺.问折高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈 =10尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,问折断处离地面的高度是多少?设折断处离地面的高度为 x尺,则可列方程为 ( )
A. x2-6=(10-x)2B. x2-62=(10-x)2
C. x2+6=(10-x)2D. x2+62=(10-x)2
下列计算正确的是 ( )
b2·b3=b6
(a2)3=a6
-a2÷a=a
(a3)2·a=a6
两个长方体按图示方式摆放,其主视图是 ( )
化简 |√2-3| 的结果正确的是 ( )
√2-3
-√2-3
√2+3
3-√2
如图,正方形 ABCD 的边长为 a ,点 E 在边 AB 上运动(不与点 A , B 重合), ∠DAM=45° ,点 F 在射线 AM 上,且 AF=√2BE , CF 与 AD 相交于点 G ,连接 EC 、 EF 、 EG .则下列结论:
① ∠ECF=45° ;
② ΔAEG 的周长为 (1+√22)a ;
③ BE2+DG2=EG2 ;
④ ΔEAF 的面积的最大值是 18a2 ;
⑤当 BE=13a 时, G 是线段 AD 的中点.
其中正确的结论是 ( )
①②③
②④⑤
①③④
①④⑤
在抗击疫情网络知识竞赛中,为奖励成绩突出的学生,学校计划用200元钱购买 A 、 B 、 C 三种奖品, A 种每个10元, B 种每个20元, C 种每个30元,在 C 种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下,有多少种购买方案 ( )
12种
15种
16种
14种