本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分5分,第3小题满分6分已知数列的首项为,记().(1)若为常数列,求的值;(2)若为公比为的等比数列,求的解析式;(3)是否存在等差数列,使得对一切都成立?若存在,求出数列的通项公式;若不存在,请说明理由.
求函数y=3的定义域、值域和单调区间.
已知求的值.
已知函数f(x)=ax+b的图象过点(1,3),且它的反函数f-1(x)的图象过(2,0)点,试确定f(x)的解析式.
已知函数(a>1).(1)判断函数f (x)的奇偶性;(2)求f (x)的值域;(3)证明f (x)在(-∞,+∞)上是增函数
有一个湖泊受污染,其湖水的容量为V立方米,每天流入湖的水量等于流出湖的水量. 现假设下雨和蒸发平衡,且污染物和湖水均匀混合.用,表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数(我们称其湖水污染质量分数),表示湖水污染初始质量分数.(1)当湖水污染质量分数为常数时,求湖水污染初始质量分数;(2)分析时,湖水的污染程度如何.