甲、乙两人玩投篮游戏,规则如下:两人轮流投篮,每人至多投2次,甲先投,若有人投中即停止投篮,结束游戏,已知甲每次投中的概率为,乙每次投中的概率为求:(Ⅰ)乙投篮次数不超过1次的概率.(Ⅱ)记甲、乙两人投篮次数和为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
(本题满分14分) 已知数列{an}是首项为a1=,公比q=的等比数列,设bn+2=3logan(n∈N*),数列{cn}满足cn=an·bn. (1)求证:{bn}是等差数列; (2)求数列{cn}的前n项和Sn;
(本题满分13分) 设两个向量e1、e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1、e2的夹角为60°,若向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为 钝角,求实数t的取值范围.
(本题满分13分) 已知0<α-β<,<α+2β<,求α+β的取值范围.
(本题满分13分) 在数列{an}中,an=++…+,又bn=,求数列{bn}的前n项的和.
(本题满分13分) 如图所示,为了测量河对岸A,B两点间的距离,在这一岸定一基线CD,现已测出CD=a和∠ACD=60°,∠BCD=30°,∠BDC=105°,∠ADC=60°,试求AB的长.