(本小题满分14分)已知函数().(1)若为函数的极值点,求的值;(2)若,已知,,若直线、及直线与函数的图象所围成的封闭图形如阴影部分所示,求阴影面积关于的函数的最小值;证明不等式:.
设的图像经过点如图所示, (Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若对恒成立,求实数m的取值范围.
(本题满分12分,第Ⅰ小题4分,第Ⅱ小题5分,第Ⅲ小题3分)如图,是直角梯形,∠=90°,∥,=1,=2,又=1,∠=120°,⊥,直线与直线所成的角为60°.(Ⅰ)求证:平面⊥平面;(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
(本题满分12分)有人预测:在2010年的广州亚运会上,排球赛决赛将在中国队与日本队之间展开,据以往统计, 中国队在每局比赛中胜日本队的概率为,比赛采取五局三胜制,即谁先胜三局谁就获胜,并停止比赛.(Ⅰ)求中国队以3:1获胜的概率;(Ⅱ)设表示比赛的局数,求的期望值.
(本题满分12分)在中,为角所对的三边,已知,,.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,设=,的周长为,求的最大值.
已知,(为参数) (1)当时,解不等式 (2)如果当时,恒成立,求的取值范围。