如图是一个玩具火车轨道,点A有个变轨开关,可以连接点B或点C.小圈轨道的周长是2米,大圈轨道的周长是4米.开始时,点A连接点C,火车从点A出发,按照顺时针方向在轨道上移动,同时变轨开关每隔一分钟变换一次轨道连接.若火车的速度是每分钟10米,则火车第10次回到A点时用了 分钟.
如图所示,,DE∥BC,,则有什么位置关系?试说明理由。
已知a、b、c为△ABC的三边长,b、c满足,且a为方程的解,求△ABC的周长,判断△ABC的形状。
某公司经营一种绿茶,每千克成本为50元。市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:w=-2x+240.设这种绿茶在这段时间的销售利润为y(元),解答下列问题:(1)求y与x的关系式(2)当x取何值时,销售利润最大?最大利润是多少?
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,顶点B在x轴正半轴上,OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根(OA>OB).(1)求点D的坐标.(2)求直线BC的解析式.(3)在直线BC上是否存在点P,使△PCD为等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,说明理由.
我市为改善农村生活条件,满足居民清洁能源的需求,计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个.政府出资36万元,其余资金从各户筹集.两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表:
政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米,设修建A型沼气池x个,修建两种沼气池共需费用y万元.(1)求y与x之间函数关系式.(2)试问有哪几种满足上述要求的修建方案.(3)要想完成这项工程,每户居民平均至少应筹集多少钱?