(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知直线l的参数方程为(t为参数,m为常数),以直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为:ρ2-2ρsinθ-4=0,且直线l与圆C交于A、B两点. (1)若|AB|=,求直线l的倾斜角; (2)若点P的极坐标为(,),且满足2,求此时直线l的直角坐标方程.
已知数列的前项和为,且满足(是常数且,), . (1)求数列的通项公式; (2)若数列为等比数列,求的通项公式; (3)在(2)的条件下,记,是否存在正整数,使都成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)设函数.若至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.
在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且,. (1)求与; (2)设数列满足,求的前项和.
已知函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)设三内角所对边分别为且,求在上的值域.
现有4人去旅游,旅游地点有A,B两个地方可以选择.但4人都不知道去哪里玩,于是决定通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪里玩,掷出能被3整除的数时去A地,掷出其他的则去B地; (1)求这4个人中恰好有1个人去B地的概率; (2)求这4个人中去A地的人数大于去B地的人数的概率; (3)用X,Y分别表示这4个人中去A,B两地的人数,记.求随机变量的分布列与数学期望.