(本题8分)某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F,已知从城市E到城市F有两条公路。统计表明:汽车走公路Ⅰ堵车的概率为,走公路Ⅱ堵车的概率为,若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ,第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果,且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响。(Ⅰ)求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率。(Ⅱ)求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率。
已知在长方体中,点为棱上任意一点,,. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)若点为棱的中点,点为棱的中点,求二面角的余弦值.
在△中,角的对边分别为,. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)求函数的值域
已知数列的前项和为,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知二次函数h(x)=ax2+bx+c(其中c<3),其导函数的图象如图,f(x)=6lnx+h(x) (1)求f(x)在x=3处的切线斜率; (2)若f(x)在区间(m,m+)上是单调函数,求实数m的取值范围; (3)若对任意k∈[-1,1],函数y=kx(x∈(0,6])的图象总在函数y=f(x)图象的上方,求c的取值范围
设函数 (1)当时,求的单调区间; (2)若当时恒成立,求实数的取值范围。