(本题8分)某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F,已知从城市E到城市F有两条公路。统计表明:汽车走公路Ⅰ堵车的概率为,走公路Ⅱ堵车的概率为,若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ,第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果,且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响。(Ⅰ)求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率。(Ⅱ)求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率。
(本小题满分15分)如图,三棱柱中,,,. (Ⅰ) 证明:; (Ⅱ)若,,求二面角的余弦值.
已知数列,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求适合方程的正整数的值.
(本小题满分15分)已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的最小正周期和单调增区间; (Ⅲ)说明的图象是如何由函数的图象变换所得.
已知,不等式的解集 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若恒成立,求的取值范围.
已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线的参数方程为.点是曲线上两点,点的极坐标分别为. (1)写出曲线的普通方程和极坐标方程; (2)求的值.