(本题6分)某学校组织课外活动小组,其中三个小组的人员分布如下表(每名同学只参加一个小组):
学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按分层抽样的方法从小组成员中抽取6人,结果摄影小组被抽出3人。(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)从书法小组的人中,随机选出3人参加书法比赛,求这3人中初、高中学生都有的概率。
(本小题满分14分) 已知四棱锥的底面为平行四边形,分别是棱的中点,平面与平面交于,求证: (1)平面; (2).
(本小题满分14分) 某市一家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如下表所示:
该市煤气收费的方法是:煤气费=基本费十超额费十保险费. 若每月用气量不超过最低额度立方米时,只付基本费元和每户每月定额保险费元;若用气量超过立方米时,超过部分每立方米付元. (1)根据上面的表格求的值; (2)记用户第四月份用气为立方米,求他应交的煤气费(元).
(本小题满分14分) 已知是定义在上的偶函数,当时,. (1)求函数的解析式; (2)若不等式的解集为,求的值.
(本小题满分12分) 如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形,O是底面圆心. (1)求圆锥的表面积; (2)经过圆锥的高的中点作平行于圆锥底面的截面,求截得的圆台的体积.
(本小题满分12分) 设函数的定义域为集合,不等式的解集为集合. (1)求集合,; (2)求集合,.