(本题6分)某学校组织课外活动小组,其中三个小组的人员分布如下表(每名同学只参加一个小组):
学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按分层抽样的方法从小组成员中抽取6人,结果摄影小组被抽出3人。(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)从书法小组的人中,随机选出3人参加书法比赛,求这3人中初、高中学生都有的概率。
设对于任意实数,不等式恒成立. (1)求的取值范围; (2)当取最大值时,解关于的不等式:.
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为,射线的方程为,又与的交点为,与的除极点外的另一个交点为,当时,. (1)求的普通方程,的直角坐标方程; (2)设与轴正半轴的交点为,当时,求直线的参数方程.
如图,四边形是☉的内接四边形,不经过点,平分,经过点的直线分别交的延长线于点,且,证明: (1)∽; (2)是☉的切线.
已知函数,其中为常数,设为自然对数的底数. (1)当时,求的最大值; (2)若在区间上的最大值为,求的值.
已知椭圆的对称中心为原点,焦点在轴上,左、右焦点分别为,且,点在该椭圆上. (1)求椭圆的方程; (2)过点的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.