(本题6分)某学校组织课外活动小组,其中三个小组的人员分布如下表(每名同学只参加一个小组):
学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按分层抽样的方法从小组成员中抽取6人,结果摄影小组被抽出3人。(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)从书法小组的人中,随机选出3人参加书法比赛,求这3人中初、高中学生都有的概率。
已知抛物线的焦点为,抛物线的焦点为. (1)若过点的直线与抛物线有且只有一个交点,求直线的方程; (2)若直线与抛物线交于.两点,求的面积.
在中,已知角..的对边分别为,且. (1)求的大小; (2)若,试判断的形状.
设等差数列的前项和为,,. (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,求证:.
如图,在平面直角坐标系中,椭圆过点,离心率,为椭圆的左右焦点. (1)求椭圆的标准方程; (2)设圆的圆心在轴上方,且圆经过椭圆两焦点.点为椭圆上的一动点,与圆相切于点. ①当时,求直线的方程; ②当取得最大值为时,求圆方程.
如图,在正方体的棱长为,为棱上的一动点. (1)若为棱的中点, ①求四棱锥的体积 ②求证:面面 (2)若面,求证:为棱的中点.