(本题10分)甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为(0<a<1),三各射击一次,击中目标的次数记为。(Ⅰ)求的分布列;(Ⅱ)若的值最大,求实数a的取值范围。
已知各项为正数的等差数列满足,,且().(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项和.
设函数.(Ⅰ)当时,解不等式;(Ⅱ)当时,不等式的解集为,求实数的取值范围.
直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数),为直线与曲线的公共点. 以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求点的极坐标;(Ⅱ)将曲线上所有点的纵坐标伸长为原来的倍(横坐标不变)后得到曲线,过点作直线,若直线被曲线截得的线段长为,求直线的极坐标方程.
设函数. (Ⅰ)证明:当,;(Ⅱ)设当时,,求的取值范围.
已知是抛物线上的点,是的焦点, 以为直径的圆与轴的另一个交点为.(Ⅰ)求与的方程;(Ⅱ)过点且斜率大于零的直线与抛物线交于两点,为坐标原点,的面积为,证明:直线与圆相切.