如图:已知方程为的椭圆,为顶点,过右焦点的弦的长度为,中心到弦的距离为,点从右顶点开始按逆时针方向在椭圆上移动到停止,当时,记,当,记,函数图像是 ( )
已知四棱锥底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AD=2,AB=1,E.F分别是线段AB,BC的中点, (Ⅰ)证明:PF⊥FD; (Ⅱ)在PA上找一点G,使得EG∥平面PFD;. (Ⅲ)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利额为y万元. (Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式; (Ⅱ)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值)
已知的三个内角所对的边分别为a,b,c,向量,,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若向量,试求的取值范围.
已知数列的前项和为,,且(为正整数) (Ⅰ)求出数列的通项公式; (Ⅱ)若对任意正整数,恒成立,求实数的最大值
设函数, (Ⅰ)求的定义域; (Ⅱ)求的单调增区间和减区间; (Ⅲ)求所有实数,使对恒成立.