(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为(为参数),定点,是圆锥曲线的左、右焦点.(1)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程;(2)设(1)中直线与圆锥曲线交于两点,求.
某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件),可近似看做一次函数的关系(如下图所示). (1)根据图象,求一次函数的表达式; (2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元, ①求S关于的函数表达式; ②求该公司可获得的最大毛利润,并求出相应的销售单价.
函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为 (1)求的值; (2)用定义证明在上是减函数; (3)求当时,函数的解析式;
已知集合 (1)当时,求; (2)若,求实数的值.
已知函数的图像,并写出该函数的单调区间与值域。 (1)利用绝对值及分段函数知识,将函数的解析式写成分段函数; (2)在给出的坐标系中画出的图象,并根据图象写出函数的单调区间和值域.
计算求值: (1) (2) 若, 求的值