选修4—4:坐标系与参数方程已知椭圆C的极坐标方程为,点为其左、右焦点,直线的参数方程为(为参数,).求点到直线的距离之和.
(本题14分)函数,.(Ⅰ)求证:函数的图象关于点中心对称,并求的值.(Ⅱ)设,,,且,求证:(ⅰ)当时,;(ⅱ).
(本小题14分)已知函数,(为常数),若直线与和的图象都相切,且与的图象相切于定点. (1)求直线的方程及的值;(2)当时,讨论关于的方程的实数解的个数.
求过A(1,2)与B(3,4)两点,且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程.
已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,求k、b的值;若这时两圆的交点为A、B,求∠AOB的度数.
若动圆C与圆(x-2)2+y2=1外切,且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程.