(本题满分14分)本题共2小题,第(1)小题8分,第(2)小题6分.如图,摩天轮上一点在时刻距离地面高度满足,,已知某摩天轮的半径为米,点距地面的高度为米,摩天轮做匀速转动,每分钟转一圈,点的起始位置在摩天轮的最低点处.(1)根据条件写出(米)关于(分钟)的解析式;(2)在摩天轮转动的一圈内,有多长时间点距离地面超过米?
(本小题满分12分) 已知二次函数满足,. (1)求的解析式; (2)求在上的最大值和最小值.
(本小题满分12分) 设函数. ⑴求函数的单调区间; ⑵若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数 ⑴求的值; ⑵判断函数在定义域内的单调性并给予证明.
(本小题满分12分) 已知函数,若函数在其定义域内为单调函数,求的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数,函数是区间[1,1]上的减函数. ⑴求的最大值; ⑵若上恒成立,求t的取值范围; ⑶讨论关于的方程的根的个数.