一个三棱柱直观图和三视图如图所示(主视图、俯视图都是矩形,左视图是直角三角形),设、分别为和的中点.(Ⅰ)求几何体的体积;(Ⅱ)证明:平面;(Ⅲ)证明:平面平面.
求经过和直线相切,且圆心在直线上的圆的方程
如图,已知在侧棱垂直于底面三棱柱中,,点是的中点。 (1)求证: (2)求证: (3)求三棱锥 的体积。
求过点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。
三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.(本小题满分14分) A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限,C是圆O与轴正半轴的交点, 为等腰直角三角形。记(1)若A点的坐标为,求 的值 (2)求的取值范围。
已知函数,. (Ⅰ)当a=2时,求函数的单调区间及极值; (Ⅱ)设函数在区间内是减函数,求的取值范围.