一个三棱柱直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设、分别为和的中点．（Ⅰ）求几何体的体积；（Ⅱ）证明：平面；（Ⅲ）证明：平面平面.
(13分)已知函数，且此函数图像过点(1，5). (1)求实数的值； (2)判断奇偶性； (3)讨论函数在上的单调性，并用定义证明你的结论.
(13分)已知函数，(1)求函数的定义域；(2)当时，求函数的值域.
(13分)已知集合，. (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围.
（本小题满分16分） 设函数（其中常数>0，且≠1）． （Ⅰ）当时，解关于的方程（其中常数）； （Ⅱ）若函数在上的最小值是一个与无关的常数，求实数的取值范围．
（本小题满分16分） 已知数列中，，点在直线上． （Ⅰ）计算的值； （Ⅱ）令，求证：数列是等比数列； （Ⅲ）设分别为数列的前n项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．
直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设
、
分别为
和
的中点．
的体积；
平面
；
平面
.
，且此函数图像过点(1，5).
的值；
奇偶性；
上的单调性，并用定义证明你的结论.
，(1)求函数
的定义域；(2)当
时，求函数
，
.
，求
；
，求实数
的取值范围.
（其中常数
>0，且≠1）．
时，解关于
的方程
（其中常数
）；
在
上的最小值是一个与无关的常数，求实数的取值范围．
中，
，点
在直线
上．
的值；
，求证：数列
是等比数列；
分别为数列
的前n项和，是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出（其中常数>0，且≠1）．时，解关于的方程（其中常数）；在上的最小值是一个与无关的常数，求实数的取值范围．
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