一个三棱柱直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设、分别为和的中点．（Ⅰ）求几何体的体积；（Ⅱ）证明：平面；（Ⅲ）证明：平面平面.
在三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知且 （1）求角B的大小及的取值范围； （2）若=求的面积．
已知函数 （1）若曲线在点处的切线的倾斜角为，求实数的值； （2）若函数在区间上单调递增，求实数实数的范围．
已知直线与圆相交于两点， （1）求的取值范围； （2）若为坐标原点，且，求的值.
如图，四边形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°. （1）求证：平面⊥平面； （2）求三棱锥的体积；
已知双曲线，过能否作一条直线，与双曲线交于两点，且点是线段中点？若能，求出的方程；若不能，请说明理由.
直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设
、
分别为
和
的中点．
的体积；
平面
；
平面
.
三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
且
的取值范围；
=
求
在点
处的切线的倾斜角为
，求实数
的值；
上单调递增，求实数实数
与圆
相交于
两点，
的取值范围；
为坐标原点，且
，求
是直角梯形，∠
＝90°，
∥
，
＝1，∠
＝120°，
⊥
，直线
与直线
⊥平面
；
的体积；
，过
能否作一条直线
，与双曲线交于
两点，且点
是线段
中点？若能，求出
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