(本小题满分12分) 已知函数.(1)判断函数的奇偶性,并证明;(2)若对于任意,不等式恒成立,求正实数的取值范围.
已知实数a满足1<a≤2,设函数f (x)=x3-x2+ax. (Ⅰ) 当a=2时,求f (x)的极小值; (Ⅱ) 若函数g(x)=4x3+3bx2-6(b+2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同, 求证:g(x)的极大值小于等于10.
在锐角△ABC中,cos B+cos (A-C)=sin C. (Ⅰ) 求角A的大小; (Ⅱ) 当BC=2时,求△ABC面积的最大值.
命题P:函数内单调递减;命题Q:曲线轴交于不同的两点. 如果“P\/Q”为真且“P/\Q”为假,求a的取值范围.
已知函数 (I)若的一个极值点,求a的值; (II)求证:当上是增函数; (III)若对任意的总存在成立,求实数m的取值范围。
已知函数,实数a,b为常数), (1)若a=1,在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围; (2)若a≥2,b=1,判断方程在(0,1]上解的个数