某公司生产甲、乙两种桶装产品,已知生产甲产品1桶需耗A原料3千克,B原料1千克;生产乙产品1桶需耗A原料1千克,B原料3千克.每生产一桶甲产品的利润400元,每生产一桶乙产品的利润300元.公司在生产这两种产品的计划中,每天消耗A、B原料都不超过12千克,通过合理安排生产计划,公司每天可获得的最大利润是(单位:元)( )A.1600 B.2100 C.2800 D.4800
设抛物线,为焦点,为准线,准线与轴交点为 (1)求; (2)过点的直线与抛物线交于两点,直线与抛物线交于点. ①设三点的横坐标分别为,计算:及的值; ②若直线与抛物线交于点,求证:三点共线.
已知函数,设 (1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数; (2)求函数在上的最小值.
设函数的图象如图所示,且与轴相切于原点,若函数的极小值为-4. (1)求的值; (2)求函数的递减区间.
中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车;在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车,对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚. 某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了250辆机动车,查出酒后 驾车和醉酒驾车的驾驶员20人,下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布 直方图. (1)根据频率分布直方图,求此次抽查的250人中,醉酒驾车的人数; (2)从血液酒精浓度在[70,90)范围内的驾驶员中任取2人,求恰有1人属于醉酒驾车的概率.
已知是椭圆上一点,且点到椭圆的两个焦点距离之和为; (1)求椭圆方程; (2)设为椭圆的左顶点,直线交轴于点,过作斜率为的直线交椭圆于两点,若,求实数的值.