投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂,经营中,第一年支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元,设表示前n年的纯利润总和(前年总收入 前年的总支出 投资额72万元)(Ⅰ)该厂从第几年开始盈利?(Ⅱ)该厂第几年平均纯利润达到最大?并求出年平均纯利润的最大值.
动直线y =a,与抛物线相交于A点,动点B的坐标是,求线段AB中点M的轨迹的方程.(12分)
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.
已知动圆M与直线y =2相切,且与定圆C:外切,求动圆圆心M的轨迹方程.(12分)
A、B、C是我方三个炮兵阵地,A在B的正东相距6km,C在B的北偏西 30°相距4km,P为敌炮兵阵地,某时刻A发现敌炮阵地的某种信号,4秒种后,B、C才同时发现这一信号,该信号的传播速度为每秒1km,A若炮击P地,求炮击的方位角。
已知直线y=ax+1与双曲线相交于A、B两点,是否存在这样的实数a,使得A、B关于直线y=2x对称?如果存在,求出a的值,如果不存在,说明理由。