已知平行四边形ABCD与平行四边形ABEF共边AB,M、N分别在对角线AC、BF上,且AM∶AC=FN∶FB. 求证:MN∥平面ADF.
(本小题满分14分)已知数列中,,其前项和满足. (Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和; (Ⅲ)设(为非零整数,),是否存在确定的值,使得对任意,有恒成立.若存在求出的值,若不存在说明理由。
(本小题满分13分)已知关于的不等式 (1)若不等式的解集是,求的值; (2)若,求此不等式的解集.
(本小题满分12分)在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费. (1)求该月需用去的运费和保管费的总费用 (2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
(本小题满分12分)已知A、B、C 为的三个内角,他们的对边分别为a、b、c,且. (1)求A; (2)若求bc的值,并求的面积
(本小题满分12分)数列满足,(). (1)求证是等差数列;(要指出首项与公差); (2) 求数列的通项公式; (3)若Tn=,求证: