如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴交于点A(,),与y轴的正半轴交于点B.点C在直线上,且CA⊥x轴于点A.(1)求点C的坐标;(2)若点D是OA的中点,点E是y轴上一个动点,当EC+ED最小时,求此时点E的坐标;(3)若点A恰好在BC的垂直平分线上,点F在x轴上,且△ABF是以AB为腰的等腰三角形,请直接写出所有满足条件的点F的坐标.
如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,∠ABD=∠ACD,试找出图中的相似三角形,并加以证明.
如图,正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且CF∶BC=1∶4,你能说明吗?
已知△ABC中,AB="15" cm,BC="20" cm,AC="30" cm,另一个与它相似的△A′B′C′的最长边为40 cm,求△A′B′C′的其余两边的长.
判断下列两组三角形是否相似,并说明理由. (1)△ABC和△A′B′C′都是等边三角形; (2)△ABC中,∠C=90°,AC=BC;△A′B′C′中,∠C′=90°,A′C′=B′C′.
如图:分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,得△DEF.若△ABC的边长为a. (1)△DEF与△ABC相似吗?如果相似,相似比是多少? (2)分别求出这两个三角形的面积; (3)这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗?