温州市处于东南沿海,夏季经常遭受台风袭击,一次,温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处,以每小时10千米的速度向东偏南30°的BC方向移动,距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域。试问:(1)台风中心在移动过程中离温州市最近距离是多少千米?(2)温州市A是否受台风影响?若不会受到,请说明理由;由,若会受到,求出温州市受台风严重影响的时间.
已知二次函数. (1)求证:当时,二次函数的图像与轴有两个不同交点; (2)若这个函数的图像与轴交点为,,顶点为,且△的面积为,求此二次函数的函数表达式.
已知抛物线与抛物线在直角坐标系中的位置如图所示,其中一条与轴交于,两点. (1)试判断哪条抛物线经过,两点,并说明理由; (2)若,两点到原点的距离,满足条件,求经过,两点的这条抛物线的函数式.
下图是二次函数的图像,与轴交于,两点,与轴交于点. (1)根据图像确定,,的符号,并说明理由; (2)如果点的坐标为,,,求这个二次函数的函数表达式.
已知函数. (1)求证:不论为何实数,此二次函数的图像与轴都有两个不同交点; (2)若函数有最小值,求函数表达式.
已知抛物线的顶点在抛物线上,且抛物线在轴上截得的线段长是,求和的值.