已知定义域为的奇函数.(1)解不等式;(2)对任意,总有,求实数的取值范围.
已知a、b∈R,若M=\o(\s\up7(-1b所对应的变换TM把直线l:3x-2y=1变换为自身,试求实数a、b的值.
已知函数 (1)、若函数在处的切线方程为,求的值; (2)、若函数在为增函数,求的取值范围; (3)、讨论方程解的个数,并说明理由。
已知数列首项,公比为的等比数列,又,常数,数列满足, (1)、求证为等差数列; (2)、若是递减数列,求的最小值;(参考数据:) (3)、是否存在正整数,使重新排列后成等比数列,若存在,求的值,若不存在,说明理由。
给定椭圆C:,称圆心在原点O、半径为的圆是椭圆C的“伴椭圆” ,若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个端点到距离为; (1)、求椭圆C的方程及其“伴椭圆”的方程; (2)、若倾斜角为的直线与椭圆C只有一个公共点,且与椭圆C的“伴椭圆”相交于M、N两点,求弦MN的长。 (3)、若点P是椭圆C“伴椭圆”上一动点,过点P作直线,使得与椭圆C都只有一个公共点,求证:。
为了降低能源损耗,最近上海对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和. (1)、求的值及的表达式; (2)、隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.