（本小题满分14分）已知抛物线
的焦点
以及椭圆
的上、下焦点及左、右顶点均在圆
上．
（1）求抛物线
和椭圆
的标准方程；
（2）过点的直线交抛物线于
两不同点，交
轴于点
，已知
，
，求
的值；
（3）直线
交椭圆于
两不同点，在
轴的射影分别为
，
，若点
满足
，证明：点在椭圆上．
相关试题
，用
表示
，……. 记
，其中
是正整数.
，
，
，并归纳猜想
与
N）的关系式；
， 
是平面内一动点，直线
、
斜率之积为
. 
的方程；
作直线
与轨迹
两点，线段
的中点为
,求直线
的斜率
的取值范围.
中,
,
,
, 
为线段
的中点.将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示.
平面
；
的余弦值.
某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定
正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
，且各阶段通过与否相互独立.
（I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
（II）设该选手在竞赛中回答问题的个数为
，求的分布列、数学期望和方差.
．
；
，求
的取值范围．相关知识点
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