设m∈R,复数z=2m2-3m-2+(m2-3m+2)i.试求m为何值时,z分别为:(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数
(本小题满分12分)已知是等差数列的前项和,已知,且成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)若,求的值.
选修4—5:不等式选讲已知 为正实数,且满足 .(1)求的最小值;(2)求证: .
选修4-4:极坐标与参数方程 已知曲线C的极坐标方程 是=1,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数).(1)写出直线与曲线C的直角坐标方程;(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为,求的最小值.
选修4-1:几何证明选讲如图所示,已知⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1,⊙O2于点D,E,DE与AC相交于点P.(1)求证:AD∥EC;(2)若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长;
设函数,其中.(Ⅰ)当时,判断函数在定义域上的单调性;(Ⅱ)当时,求函数的极值点(Ⅲ)证明:对任意的正整数 ,不等式都成立.