如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠DAC.

（1）猜想直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由，
（2）若CD＝6，cos∠ACD＝，求⊙O的半径．