某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为6个型号)根据以上信息,解答下列问题(1)该班共有多少名学生,其中穿175型号校服的学生有多少?(2)在条形统计图中,请把空缺部分补充完整;(3)在扇形统计图中,请计算185型号校服所对应的扇形圆心角的大小.
如图,已知一次函数与反比例函数的图像交于点和 (1)求反比例函数的解析式和点的坐标; (2)根据图像回答,当在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数的值?
用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放: (1)第5个图形有多少颗黑色棋子? (2)第几个图形有2013颗黑色棋子?请说明理由。
计算:
在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线:y=x2上的动点(点在第一象限内).连接 OP,过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q.连接PQ,交y轴于点M.作PA丄x轴于点A,QB丄x轴于点B.设点P的横坐标为m. (1)如图1,当m=时, ①求线段OP的长和tan∠POM的值; ②在y轴上找一点C,使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形,求点C的坐标; (2)如图2,连接AM、BM,分别与OP、OQ相交于点D、E. ①用含m的代数式表示点Q的坐标; ②求证:四边形ODME是矩形.
将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍,得△AB′C′,即如图①,我们将这种变换记为[θ,n]. (1)如图①,对△ABC作变换[60°,]得△AB′C′,则S△AB′C′:S△ABC= ;直线BC与直线B′C′所夹的锐角为 度; (2)如图②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,对△ABC 作变换[θ,n]得△AB'C',使点B、C、C′在同一直线上,且四边形ABB'C'为矩形,求θ和n的值; (3)如图③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=l,对△ABC作变换[θ,n]得△AB′C′,使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB'C'为平行四边形,求θ和n的值.