当a为何值时,多项式x2+7xy+ay2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积.
如图,已知点O为直线AB上一点,OD平分∠AOC,OE平分∠COB,试说明:OD⊥OE.
观察图形,寻找对顶角(不含平角). (1)两条直线相交于一点,如图①,共有________对对顶角; (2)三条直线相交于一点,如图②,共有________对对顶角; (3)四条直线相交于一点,如图③,共有________对对顶角; (4)根据填空结果探究:当n条直线相交于一点时,所构成的对顶角的对数与直线条数之间的关系; (5)根据探究结果,试求2015条直线相交于一点时,所构成对顶角的对数.
如图,这是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图,请你利用学过的知识设计如何测量出古塔外墙底部的∠ABC大小的方案,并说明理由.
按图的方法折纸,然后回答问题: (1)∠2是多少度?为什么? (2)∠1与∠3有何关系? (3)∠1与∠AEC,∠3与∠BEF分别有何关系?
如图①,∠AOB,∠COD都是直角. (1)试猜想∠AOD和∠BOC在数量上是否存在相等、互余或互补关系,你能说明你猜想的正确性吗? (2)当∠COD绕点O旋转到如图②的位置时,你的猜想还成立吗?为什么?