如图,直线
l:y=kx+b(k<0)与函数
y=4x(x>0)的图象相交于
A、
C两点,与
x轴相交于
T点,过
A、
C两点作
x轴的垂线,垂足分别为
B、
D,过
A、
C两点作
y轴的垂线,垂足分别为
E、
F;直线
AE与
CD相交于点
P,连接
DE.设
A、
C两点的坐标分别为
(a,4a)、
(c,4c),其中
a>c>0.
(1)如图①,求证:
∠EDP=∠ACP;
(2)如图②,若
A、
D、
E、
C四点在同一圆周上,求
k的值;
(3)如图③,已知
c=1,且点
P在直线
BF上,试问:在线段
AT上是否存在点
M,使得
OM⊥AM?如存在,请求出点
M的坐标;若不存在,请说明理由.
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