如图，经过点A(－2，0)的一次函数 y＝ax＋b(a≠0) 与反比例函数 y＝
(k≠0)的图象相交于P、Q两点，过点P作PB⊥x轴于点B．已知tan∠PAB＝
,点B的坐标为(4，0).
(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）设一次函数与y轴相交于点C，求四边形OBPC的面积．
如图，将矩形 沿 折叠，使点 落在 边上的点 处，过点 作 交 于点 ，连接 ．
（1）求证：四边形 是菱形；
（2）探究线段 、 、 之间的数量关系，并说明理由；
（3）若 ， ，求 的长．
如图，在 中， ， ， ，以 为直径作 交 于点 ．
（1）求线段 的长度；
（2）点 是线段 上的一点，试问：当点 在什么位置时，直线 与 相切？请说明理由．
现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）
步数 |
频数 |
频率 |
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8 |
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15 |
0.3 |
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12 |
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0.2 |
|
3 |
0.06 |
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0.04 |
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出 ， ， ， 的值并补全频数分布直方图；
（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？
（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．
如图，一次函数 、 为常数， 的图象与 轴、 轴分别交于 、 两点，且与反比例函数 为常数，且 的图象在第二象限交于点 ． 轴，垂足为 ，若 ．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）记两函数图象的另一个交点为 ，求 的面积；
（3）直接写出不等式 的解集．
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