如图,小华家(点A处)和公路(l)之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌(DE).广告牌挡住了小华的视线.(1)请在图中画出视点A的盲区,并将盲区内的那段公路记为BC.(2)一辆匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s,已知广告牌和公路的距离是40m,小华家到广告牌的距离为m,求汽车匀速行驶的速度.
化简求值:,其中
计算与化简:(1) (2)20122-2011×2013 (3)
如图,抛物线y=-x2+mx+n与x轴分别交于点A(4,0),B(-2,0),与y轴交于点C. (1)求该抛物线的解析式; (2)M为第一象限内抛物线上一动点,点M在何处时,△ACM的面积最大; (3)在抛物线的对称轴上是否存在这样的点P,使得△PAC为直角三角形?若存在,请求出所有可能点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,平面直角坐标系中,直线y=-x+8分别交x轴、y轴于点B、点A,点D从点A出发沿射线AB方向以每秒1个单位长的速度匀速运动,同时点E从点B出发沿射线BC方向以每秒个单位长的速度匀速运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥AO于点F,连接DE、EF. (1)当t为何值时,△BDE与△BAO相似; (2)写出以点D、F、E、O为顶点的四边形面积s与运动时间t之间的函数关系; (3)是否存在这样一个时刻,此时以点D、F、E、B为顶点的四边形是菱形,如果存在,求出相应的t的值;如果不存在,请说明理由.
如图,菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AE=BF,连接CE、AF交于点H,连接DH交AC于点O. (1)△ABF≌△CAE; (2)HD平分∠AHC吗?为什么?