如图,矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,1),C(2,3),D(1,3).(1)将矩形各顶点的横、纵坐标都乘以2,写出各对应点A1B1C1D1的坐标;顺次连接A1B1C1D1,画出相应的图形.(2)求矩形A1B1C1D1与矩形ABCD的面积的比 _________ .(3)将矩形ABCD的各顶点的横、纵坐标都扩大n倍(n为正整数),得到矩形AnBnCnDn,则矩形AnBnCnDn与矩形ABCD的面积的比为 _________ .
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,过点E作ED⊥BC于D,F在DE的延长线上,且AF=CE,若AB=6,AC=2,求四边形ACEF的面积.
如图,已知:△ABC为等边三角形,D、F分别为射线BC、射线AB边上的点,BD=AF,以AD为边作等边△ADE.(1)如图①所示,当点D在线段BC上时:①试说明:△ACD≌△CBF;②判断四边形CDEF的形状,并说明理由;(2)如图②所示,当点D在BC的延长线上时,判断四边形CDEF的形状,并说明理由.(3)当点D在射线BC上移动到何处时,∠DEF=30°,并说明理由.
如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E、F,AE=CF,求证:四边形ABCD是平行四边形.
如图,在▱ABCD中,延长CD至点E,延长CB至点F,使点E、A、F共线,且∠EAD=∠BAF.(1)试说明△CEF是等腰三角形;(2)△CEF的哪两边之和恰好是▱ABCD的周长?并说明理由.
如图,已知 AB∥DC,E是BC的中点,AE,DC的延长线交于点F;(1)求证:△ABE≌△FCE;(2)连接AC,BF.则四边形ABFC是什么特殊的四边形?请说明理由.