如图,矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,1),C(2,3),D(1,3).(1)将矩形各顶点的横、纵坐标都乘以2,写出各对应点A1B1C1D1的坐标;顺次连接A1B1C1D1,画出相应的图形.(2)求矩形A1B1C1D1与矩形ABCD的面积的比 _________ .(3)将矩形ABCD的各顶点的横、纵坐标都扩大n倍(n为正整数),得到矩形AnBnCnDn,则矩形AnBnCnDn与矩形ABCD的面积的比为 _________ .
如图,在奥林匹克公园的广场上空飘着一只汽球P,A、B是地面上的两点,在A处看汽球的仰角∠PAB=45°,在拴汽球的B处看汽球的仰角∠PBA=60°,已知绳长PB=10米,求A、B两点之间的距离.(精确到0.1米,参考数据:)
如图,在矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于点F. (1)求证:ΔABE∽ΔDFA; (2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长
某区为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2008年投入1000万元,2010年投入了1210万元.若教育经费每年增长的百分率相同, (1)求每年平均增长的百分率; (2)按此年平均增长率,预计2011年该区教育经费应投入多少万元?
已知二次函数y =" x2" -4x +3. (1)用配方法将y =" x2" -4x +3化成y =" a(x" -h) 2 + k的形式; (2)在所给的平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象; (3)根据图象回答:当自变量x的取值范围满足什么条件时,y<0?
在如图所示的平面直角坐标系中,△OAB的三个顶点坐标分别为O(0,0),A(1,-3),B(3,-2). (1)将△OAB绕原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的△OA’ B’; (2)求出点B到点B’ 所走过的路径的长.