为了丰富校园文化生活,某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容.为了了解学生的喜好,抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容),整理调查结果,绘制统计图如下:请根据统计图提供的信息回答以下问题:(1)抽取的学生数为 _________ 名;(2)该校有3000名学生,估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有 _________ 名;(3)估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的 _________ %;(4)你认为上述估计合理吗?理由是什么?
(本题满分10分) 如图,已知6×6的正方形网格中,每一个小正方形的边长为1,△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上.
(本题满分10分)已知:如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,对角线AC、BD交于O点,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC、AD于点E、F. (1) 当旋转角为90°时,求证:四边形ABEF是平行四边形; (2) 求证:在旋转过程中,AF=EC.
(本题满分10分) 如图,在△ABC中,已知AB=AC=5,AD平分∠BAC,E是AC边的中点. (1)求DE的长; (2)若AD的长为4,求△DEC的面积.
求x的值: (1) ;(2) 8(x-1)3=27.
求下列各式的值: (1) ;(2).